Semana 2 Cepre III-2018 Ciencias

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  Buen material de preparación para la universidad.
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    1 1. Efectúe y dé como respuesta la suma de cifras del resultado de ( ) ( ) ( ... ) ( ... ) 2m 1cifras 2m 1cifras 13x101010 01 31x101010 01      A) 8m+3 B) 8m+8 C) (m+1) 2  D) 2m+70 E) 100m+30 2. Dado el siguiente producto ( )( )( )...( ) 2 4 2048 P 10 1 10 1 10 1 10 1       dé como respuesta la suma de las cifras de P.  A) 4096 B) 4000 C) 4200 D) 4906 E) 4960 3.  Al tomar una hoja cuadriculada de 20 cuadraditos por lado y trazar una de sus diagonales principales, ¿cuántos triángulos se forman?  A) 420 B) 210 C) 840 D) 320 E) 144 4. En el gráfico se muestra una sucesión de rumas, formadas por fichas numeradas. ¿Cuál es la suma de todos los números de la ruma T 12 ?  A) 8372 B) 6162 C) 4422 D) 7024 E) 3080 5. Llene los cuadrados en blanco con números enteros del 2 al 8, sin repetir ninguno, de manera que la tercera fila sea la suma de las otras dos. ¿Cuánto suman los números de la tercera fila?  A) 16 B) 15 C) 18 D) 19 E) 17 6. Reconstruya la siguiente multiplicación donde cada asterisco representa una cifra. dé como respuesta la suma de cifras del producto.  A) 24 B) 26 C) 23 D) 21 E) 25 7. El árbol genealógico de una familia se inicia en el matrimonio de Eduardo y Cecilia, que tienen 3 hijos: Orlando, Luis y Manuel. De ellos, los 2 primeros se casan pero el último no. Para cada uno de los siguientes matrimonios se repite la misma situación (3 hijos, 2 se casan y el otro no). Determine el número de personas consideradas en el árbol genealógico hasta la novena generación (incluidas las esposas). Considere los 3 primeros hijos como primera generación.  A) 2305 B) 1905 C) 2555 D) 2005 E) 1735 8. Un campesino quiere cercar su terreno cuya forma es la de un polígono de (n  –  1) lados. En el primer lado coloca 2 postes, en el segundo lado 3 postes, y así sucesivamente hasta completar el (n  –  1) ésimo lado con “n” postes. ¿Cuántos postes el campesino ha colocado en total para cercar su terreno?  A)    n 1 n 22    B)   n n 22   C)    n 1 n 12    D)   n n 12   E)   n n 12    9. Halle la cantidad de puntos que hay en la figura 20.  A) 4500 B) 3281 C) 4220 D) 3280 E) 6320 10. Si se cumple que ... ; 2 1 2 3 n n xn n N          Además: 1 2005  , halla: 2004   A) 1 B) 1/1002 C) 2004 D) 1/2005 E) 1/2003 11. Se tiene un tablero dividido en “n” columnas y “ n+1 ”  filas, todas ellas del mismo ancho. Si en dicho tablero se dibuja una de las diagonales principales, ¿A cuántos casilleros cortará dicha diagonal?  A) 2n+2 B) 2n C) n+2 D) 3n+1 E) n(n+1)   CEPRE III –  2018   02 Semana   RAZONAMIENTO MATEMÁTICO: Razonamiento Inductivo Deductivo DOCENTE: Lic. Edwin G. MONTESINOS CRDOVA - Lic. Gino D. GAVINO MEZA –  Lic. Olis A. VELASQUEZ CRISTOBAL - Mg. Walter OLIVAS Rafael     2 12. Se tiene una red de caminos donde desde el punto A parten 2 100  hormigas. Una mitad de ellas se encamina en la dirección x, y la otra en la dirección y.  Al llegar al nivel 1, cada grupo se divide, una mitad sigue la dirección “x” y la otra la dirección “y”; lo mismo ocurre en cada nivel. ¿Cuántas hormigas llegarán a la ubicación 2 del nivel 100? Obs. : n ubicación n  A) 2 B) 99 C) 100 D) 101 E) 2 99 13. Si la secuencia continúa, halle el número de rombos existentes en la figura 50.  A) 190 B) 180 C) 197 D) 205 E) 213 14. Halle el número total de maneras que se puede leer HUMILDAD uniendo letras contiguas.  A) 256 B) 512 C) 1024 D) 128 E) 64 15. En el siguiente arreglo, ¿de cuántas maneras se puede leer la palabra SOMOS uniendo letras contiguas?  A) 256 B) 324 C) 340 D) 522 E) 352 16. ¿Cuántos puntos de corte hay en el gráfico?  A) 398 B) 400 C) 200 D) 2500 E) 5000 17. Halle el total de palabras INES que se forman al unir letras vecinas.  A) 158 B) 156 C) 162 D) 152 E) 148 18. ¿Cuántos segmentos se contarán hasta la figura 20?  A) 1920 B) 3845 C) 1940 D) 3750 E) 2110 19. Según el gráfico, ¿cuántos triángulos totalmente sombreados hay? Indique la suma de las cifras del resultado.  A) 7 B) 4 C) 11 D) 13 E) 17 20. ¿De cuántas formas diferentes se puede leer la palabra GIGANTE uniendo letras contiguas?  A) 256 B) 288 C) 192 D) 384 E) 298    3 1. Halle “n” si la expresió n: 3 4 52 5 n 2n 3n M x 2 a x x x    Es de grado “22”   A) 22 B) 25 C) 30 D) 40 E) 45 2. Si: a b P x;y x y  ;  b c Q x;y x y    c a R x;y x y   Se sabe que: G.A. P 13 ; G.A. Q 11 ; G.A. R 14  Hallar: x y G.R. Q G.R. P   A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 3. Si se sabe: n 3 5 m m 1 n 3 C a;b 3a b 4a b    Es un monomio, indicar el grado absoluto.  A) 3 B) 6 C) 7 D) 5 E) 4 4. En el polinomio: n 3 m 2 6 n n 2 m 3 P x;y 2x y z x y     G.A. 16 ; G.R x G.R. y 5  . Calcular el valor de: 2m n 1    A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25 5. Sean los polinomios: P x , Q x ; G.A. P G.A. Q   Si el grado de: 3 P QQ  ; es 12 y el grado de 4 P Q   es “2”  Determinar el grado de P x   A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 6. Sabiendo que el grado de: 12 2  2a ba b 4 F x x x    ; es 16: Calcular el grado respecto a “y” en:   a b3 a b 12 P x,y x y     A) 12 B) 10 C) 9 D) 2 E) 6 7. Calcular el valor de “x” para que la expresión sea de segundo grado: x x xx 2 3 x E a a a a    A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 8. Si el grado de la expresión: 2nn nn x ; es 729. El valor de “n” es:   A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9 9. Hallar el grado absoluto del monomio: 2 1 4 4 6 9 30 225 M x y z w    A) 28800 B) 80028 C) 80030 D) 48440 E) 28881 10.   Halle “m” y “p”  para que el polinomio sea de grado 14 y la diferencia de sus grados relativos a “x” e “y” sea 4:   m p 3 p 2 m p 1 p 4 m p 1 p 1 P x;y 4x y 9x y 5x y     A) 1;7 B) 3;2 C) 5;2 D) 2;7 E) 5;3 11. Si el polinomio siguiente:   n 2 m n 3 m 1 n 1 m 1 P x;y 2x y 3x y 4x y  es homogéneo de grado 10 y  G.R. x 6 . Hallar:  m nn m   A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6 CEPRE III –  2018   02 Semana   ÁLGEBRA:   Expresiones Algébricas, Polinomios y Grados   DOCENTE: Lic. Feder N. TOLENTINO REQUIZ - Mg. Zenón ALEJANDRO BERROSPI –  Lic. Joel D. MARCOS ESPINOZA      4 12.  Si se cumple la siguiente identidad:  a x 3 b x 4 7 2x 3  Calcular:  3 a b   A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 13.   Hallar “   a b ”, si el polinomio es homogéneo:     a 5 3 a 1 a a b P x,y a x by cx   A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 11 14.  En el siguiente polinomio homogéneo  2a 2b 2 a b 256 P x,y,z a x 4aby 9bz  Con;  a, b 0  la suma de sus coeficientes es:  A) 2 B)  – 2 C) 3 D)  – 4 E) 4 15.  Si el polinomio:   b 1 a+ c a+ b c+ d P x = x + x + x + x  es completo y ordenado ascendentemente. Calcular el valor de “   2a 5b 3c d ”   A) 5 B) 10 C) 8 D) 12 E) 6 16.  Calcular mn  en la siguiente identidad:  2 x 7 m x 2 n x 3   A) 20 B)  – 8 C) 8 D) 16 E) 24 17.  Si el polinomio que se muestra:  4 4 3 2 3 P x x n 15 x 3x 5nx n 1  es un polinomio mónico. Hallar el término que no depende de la variable en dicho polinomio.  A) 5 B) 1 C) 9 D) 7 E) 2 18.  En el polinomio:  n n P x 1 2x 1 3x  la suma de coeficientes excede en 23 al término independiente, según ello establecer “  V ” o “F” en las siguientes proposiciones. I. El polinomio P x  es de grado 2 II. La suma de sus coeficientes es 25 III. El término cuadrático de P x  es 2 12x   A) VFV B) VVF C) FVV D) FFV E) VFF 19.  Si:   m n m n P a;b n 2m a b     13 n 1 m Q a;b 5m 2n 7 a b  son términos semejantes. Hallar la suma de coeficientes:  A) 9 B) 8 C) 10 D) 4 E) 11 20.  Si los polinomios: 2 2 3 2 2 22 2 P x a b x b c xc a x 2abc     3 2 H x abx bcx cax 1  son idénticos, halle:       A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0
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