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  Deflexión de Vigas [Referencia: “Mecánica de Materiales”. F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek. 2009. Ed. McGraw Hill] 1 Deflexión de Vigas Deformación de una Viga Bajo Carga  Problema Modelo 9.8 Transversal Método de Area de Momento Ecuación de la Curva Elástica
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  1 Deflexión   de   Vigas [Referencia:   “Mecánica   de   Materiales”.   F.P.   Beer,   E.R.   Johnston,   J.T.   DeWolf,   D.F.   Mazurek.2009.   Ed.   McGraw   Hill] 1 Deformación   de   una   Viga   Bajo   Carga   TransversalEcuación   de   la   Curva   Elástica:   Método   de   doble   integración.Determinación   Directa   de   la   Curva   Elástica   a   Partir   de   la   Di...Vigas   Estáticamente   IndeterminadasProblema   Modelo   9.1Problemas   Modelo   9.3Método   de   SuperposiciónProblema   Modelo   9.7Aplicación   de   las   Superposición   a   Vigas   Estáticamente   …Problema   Modelo   9.8Método   de   Area de   MomentoAplicación   a   Vigas   en   Voladizo   y   Vigas   con   Cargas   ...Diagramas   de   Momento   Flector   por   PartesProblema   Modelo   9.11Aplicación   de   los   Teoremas   de   Momento   de   Área   a   Vigas   con   Cargas   Asim...Deflexión   MáximaUso   de   los   Teoremas   de   Momento   de   Área   con   Vigas   Estáticamente   Indet... Deflexión   de   Vigas 2  2 3 Deformación   de   una   Viga   Bajo   Carga   Transversal ãLa relación entre el momento flector y la curvatura para flexión pura sigue siendo válido para cargas transversales generales.ãViga en voladizo sometida a una carga concentrada en el extremo libre,ãLa curvatura varía linealmente con  x ãEn el extremo libre de  A , ãEn el apoyo  B , [Beer,   et   al.,   2009] 4 ãViga de un tramo en voladizoãReacciones en  A y C ãDiagrama de momento flector ãLa curvatura es cero en los puntos donde el momento flector es cero, i.e., en cada extremo y en  E  .ãLa viga es cóncava hacia arriba donde el momento flector es positivo y cóncava hacia abajo donde es negativo.ãLa maxima curvatura ocurre donde la magnitud del momento es un máximo ã Para determinar la máxima deflexión y  pendiente se requiere una ecuación de la forma de la viga o curva elástica . Deformación   de   una   Viga   Bajo   Carga   Transversal  3 5 ãDel cálculo elemental, simplificado para los  parámetros de la viga,ãSustituyendo e integrando se obtienen las funciones de giro y deflexión o flecha. Ecuación   de   la   Curva   Elástica:   Método   de   doble   integración   6 ãLas constantes se determinaron a partir de las condiciones de frontera ãTres casos para vigas estáticamente determinadas –Viga simplemente soportada –Viga de un tramo en voladizo –Viga en voladizo ãCargas más complicadas requieren integrales múltiples y la aplicación de exigencias para la continuidad del desplazamiento y pendiente Ecuación   de   la   Curva   Elástica  4 7 ãPara una viga sometida a una carga distribuidaãLa ecuación para el desplazamiento de la viga se vuelveãIntegrando cuatro veces produceãLas constantes se determinan a partir de las condiciones de frontera. Determinación   Directa   de   la   Curva   Elástica   a   Partir   de   la   Distribución   de   Carga 8 ãConsidere la viga empotrada en  A y con apoyo sobre rodillos en  B .ãDel diagrama de cuerpo libre, note que hay cuatro componentes desconocidas de las reacciones.ãCondiciones para el equilibrio estático danLa viga es estáticamente indeterminadaãTambién tiene la ecuación de la deflexión de la viga,el cual introduce dos incógnitas pero  proporciona tres ecuaciones adicionales de las condiciones de frontera: Vigas   Estáticamente   Indeterminadas
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