Matemáticas Discretas

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  matemáticas discretas apuntes 1.1
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  Definición de matemáticas discretas Son un área de las matemáticas encargadas del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables. Las matemáticas discretas estudian estructuras cuyos elementos pueden contarse uno por uno de manera separada. Las matemáticas discretas son la base de todo lo relacionado con los números naturales o conjuntos numerables. Por ejemplo: en matemáticas discretas la solución de una incógnita, puede ser dos pero nunca puede ser 1.9, 1.99, 1.999. Las matemáticas discretas son una disciplina que unifica diversas áreas tradicionales de las matemáticas como son:   Combinatoria   Probabilidad   Geometría de polígonos   Aritmética   Teoría de conjuntos   Lógica   Grafos Sistema numérico: es un conjunto de símbolos que se utiliza para representar cantidades. El conjunto de símbolos debe ser finito, tienen que regirse por un conjunto de reglas y determinar si es posicional o no posicional. Notación desarrollada: octal 2 3 4 200 30 4 =234 Potencias: decimal hexadecimal 10 2  10 1  10 0  100 10 1 8 3 8 2 8 1 8 0 512 64 8 1 16 3 16 2 16 1 16 0 4096 256 16 1  Binario Decimal a otras bases: decimal octal hexadecimal binario 30 10 36 8 1E 0011110 272 10 24 110 16 001001000 91 10 33 5B 1011011 2 82 10 122 8 52 001010010 171 10 58 AB 16 10101011 231 10 74 E7 11100111 2   2 3 2 2 2 1 2 0 8 4 2 1 Sistemas numéricos símbolos base potencias decimal 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 10 10 6  10 5  10 4  10 3  10 2  10 1  10 0 1,000,000 100,000 10,000 1,000 100 10 1 Binario 0,1 2 2 10  2 9  2 8  2 7  2 6  2 5  2 4  2 3  2 2  2 1  2 0 1,024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Octal 0,1,2,3,4,5,6,7 8 8 6  8 5  8 4  8 3  8 2  8 1 8 0 262,144 32,768 4,096 512 64 8 1 hexadecimal 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 16 16 4  16 3  16 2  16 1  16 0 65,536   4,096   256 16 1    Binario a octal  001 110 011 101 2 1 6 3 5 8 Convertir de octal a binario Binario a octal Hexadecimal a binario = 1010 1011 1111 0100 2   Binario a hexadecimal = 2D6A 16   000= 0 001= 1 010= 2 011= 3 100= 4 101= 5 110= 111= 6 7 octal binario 654 8 110 101 100 2 126 8 001 010 110 2 347 8 011 100 111 2 774 8 111 111 100 2 804 8 (no es octal) 110 111 111 000 101 2 6 7 7 0 5 8 0= 0000 1= 0001 2= 0010 3= 0011 4= 0100 5= 0101 6= 0110 7= 0111 8= 1000 9= 1001 A= 1010 B= 1011 C= 1100 D= 1101 E= 1110 F= 1111 A B F 4 16 1010 1011 1111 0100 2 0010 1101 0110 1010 2 2 D 6 A 16  Autoevaluación: Lo que he visto en clase: Lo que he aprendido 1.-definicion de matemáticas discretas    2.-sistemas numéricos    3.-Bases    4.-caracteres o símbolo    5.-sistemas numéricos posicionales    6.-sistema numérico no posicional    7.-sistema numérico decimal    8.-sistema numérico octal    9.-sistema numérico hexadecimal    10.-sistema numérico binario    11.-conversiones de octal a decimal    12.-conversiones de hexadecimal a decimal    13.-conversiones de binario a decimal    14.-conversiones de binario a octal    15.- conversiones de octal a binario    16.-conversiones de binario a hexadecimal    17.-conversiones de hexadecimal a binario   
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